Cinétique des réactions enzymatiques: utilisation de l'équation de Michaelis-Menten
Le facteur limitant la vitesse dans une réaction enzymatique transformant le substrat S en produit P est la dégradation du complexe ES
Il est difficile de déterminer expérimentalement la concentration de ES , Leonor Michaelis and Maud Menten ont donc proposé une expression mathématique permettant le calcul de la vitesse d'une réaction enzymatique:
KM, est la constante de Michaelis définie comme suit:
Plusieurs formes algébriques ont été proposées pour transformer cette équation en une équation de droite plus appropriée aux traitements des données expérimentales:
Lineweaver-Burk:
Eadie - Hofstee:
Dixon:
PROBLEME: soit les données (S : concentration du substrat et k1 : vitesses mesurées) de l'hydrolyse enzymatique du saccharose par l'invertase (k2 : vitesse pour une hydrolyse en présence d'urée 2M), trouver l'équation qui donne le meilleur coeeficient de corrélation et déterminer la constante de Michaelis (KM)et la vitesse maximale (kb) de la réaction:
Le graphique précédent représente les données brutes de l'expérience. Vous pouvez déjà en tirer quelques conclusions, lesquelles ? Quel est en particulier le rôle de l'urée ?
Nous allons maintenant examiner les différents modes d'expression de cette cinétique avec tout d'abord le cas de la forme de Lineweaver-Burk:
La correlation sera donc entre les valeurs des inverses de la concentration du subtsrat [S] et de la vitesse k.
dans l' urée :
La vitesse maximale kb est donc l'inverse de la pente, et la constante de Michaelis KM est le produit de la penteet de la vitesse maximale.
Examinons maintenant la forme de Eadie:
La correlation est, cette fois entre la vitesse k et le rapport entre la concentration [S] et la vitesse k.
La vitesse maximale kb et la constante de Michaelis KM sont, respectivement l'interception de l'axe des x et la pente
Examinons maintenant la forme de Dixon:
La correlation est, ici entre la concentration du substrat [S] et le rapport de la concentration [S] et de la vitesse k.
La vitesse maximale kb est l'inverse de la pente,et la constante de Michaelis KM est le produit de l'interception de l 'axe x et de kb.
L'équation de Dixon fourni les meilleurs coefficients de correlation et doit donc être utilisée pour calculer la constante de Michaelis et la vitesse maximale.
Les valeurs expérimentale calculées peuvent être ensuite utilisée pour créer un graphique type de la réaction.
Sg est défini seulement pour obtenir une courbe de régression mieux lissée
Adapté de la réference suivante:

1. Z. Zdravkovski, Mathcad in Chemistry Calculations, J. Chem. Ed. 1991, 68, A95 and 1992, 69, A240.